高一数学 对集合问题有研究的请帮忙啊

来看几个集合：
{（x,y)|y=1/(x+3)}
{x|y=1/(x+3)}
{y|y=1/(x+3)}
不经意的话，只是出来任意的两个集合，我们会认为两个集合没有什么区别，但是详细推敲的话，我们会发现：
第一个集合是点的坐标，是双曲线上所有点的坐标的集合，每一个元素是一个坐标值。如（0,1/3）
第二个集合是x取值范围，负无穷到正无穷，不能等于－3,每一个元素是一个数值，如1,。
第三个集合是y取值范围，负无穷到正无穷，不会等于0

再看你的问题，a只是一个系数，要使方程有实数根，它会有一个范围，或者说有无数个元素，而前面一个集合，元素是方程的解，可能有一个元素，也可能有两个元素，或者无实数根，即没有元素。

补充：
对呀，你新列举的集合是相同的呀，元素是完全相同的。但是原题目中的两个集合元素不会完全相同的。不要太执着于此，也不能说你的想法就是完全错误的，书中的答案也只是说了问题的一部分，但是是讲了主要问题所在，即集合1和集合2虽然在说同一个方程，但是是在说方程所涉及的不同知识面。

我认为你的理解有道理

我的理解啊，应该说不单纯的是两个集合的数值不同：
因为：集合一与集合二种的元素一个代表方程x*x-a*x-1=0的解，一个代表方程x*x-a*x-1=0有实数根时a的范围。两者代表的意义不同，并不是说其值不同。因为在特定情况下，x的值可能与a是相同的。即a等于某数值时方程才有实数根，此时可能方程解x可能等于a，而在没有特殊定义的情况下，两个集合真正不相同的就是集合元素x和a所代表的含义不同。
现在高一数学怎么这么难啊。。。