充分条件与必要条件这节课如何导入啊?。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/30 01:23:09
要多和实际生活相联系。多谢
对象是小学生还是初中生呢?
“考试要想得满分,首先要把试卷上的题全做了,这是必要条件;如果考了满分,那说明你一定把所有的题全做了,这是充分条件;
如果所有题全做了,并且都做对了,那就是满分,反之也成立,这就是充分必要条件。”
哈哈,仅供参考
参考资料里还有很多例子
这样你会对这个概念理解的清楚
要不然这个抽象的条件很容易让人混淆
1.对充要条件的理解
对于命题“若p则q”,即p是条件,q为结论.
(1)如果已知p q,我们就说p是q的充分条件,q是p的必要条件.
例如,“若x=y,x2=y2”是一个真命题,可写成
x=y x2=y2
“x=y”是“x2=y2”的充分条件,
“x2=y2”是“x=y”的必要条件.
(2)如果既有p q,又有q p,就记作
p q.
这时,p既是q的充分条件,又是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称充要条件.
例如,命题p:x+2是无理数,
命题q:x是无理数.
由于“x+2是无理数” “x是无理数”,所以p是q的充要条件.
2.从逻辑推理关系上看
充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念,主要是用来区分命题的条件p和结论q之间的下列关系:
①若p q,但q p,则p是q的充分但不必要条件;
②若q p,但p q,则p是q的必要但不充分条件;
③若p q,但q p,则p是q的充要条件;
④若p q,且┒p ┒q,则p是q的充要条件;
⑤若p p,且q p,则p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件.
3.从集合与集合之间关系上看
若条件p以集合A的形式出现,结论q以集合B的形式出现,则