分式的解答,谢谢!!!!!!!!!

思路：把C看作常数，解关于A、B的二元一次方程组。

4A-3B=6C···········①
A+2B=7C···········②
②×4-①，得：
8B+3B=22C
11B=22C
B=2C
将B=2C代入②，得：
A=3C
所以
(2A²+3B²+6C²)/(A²+5B²+7C²)
=(2×9C²+3×4C²+6C²)/(9C²+5×4C²+7C²)
=(18C²+12C²+6C²)/(9C²+20C²+7C²)
=36C²/36C²
=1

注明：
(2A²+3B²+6C²)/(A²+5B²+7C²)
上式无法分解，所以只能直接代入。

就算能化简，也只能这样处理，
(2A²+3B²+6C²)/(A²+5B²+7C²)
=[2(A²+5B²+7C²)-(7B²+8C²)]/(A²+5B²+7C²)
=2-(7B²+8C²)/(A²+5B²+7C²)
化到这一步，将所求代入即可。

（2A^2+3B^2+6C^2）/（A^2+5B^2+7C^2）
应该是这样吧？

由4A-3B-6C=0得到A=（3B+6C)/4
把A=（3B+6C)/4代入A+2B-7C=0，得到B=2C

把A=（3B+6C)/4，B=2C依次代入（2A^2+3B^2+6C^2）/（A^2+5B^2+7C^2）中，经过化简得到1