若a+b+c=0,且(b-c)÷a+(c-a)÷b+(a-b)÷c=0,则(bc+b-c)÷b^2c^2+(ca+a-c)÷c^2a^2+(ab+a-b)÷a^2b^2=
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 01:17:35
若a+b+c=0,且(b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c=0,求(bc+b-c)/b²c²+(ca+c-a)/c²a²+(ab+a-b)/a²b²的值。
解:将(b-c)/a+(c-a)/b+(a-b)/c=0去分母,并整理,得:
b²c-c²b+c²a-a²c+a²b-b²a=0
a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b=0
所以:将欲求式子通分,得:
(bc+b-c)/b²c²+(ca+c-a)/c²a²+(ab+a-b)/a²b²
=[a²(bc+b-c)+b²(ca+c-a)+c²(ab+a-b)]/a²b²c²
=[(a²bc+b²ca+c²ab)+(a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b)/a²b²c²
=[abc(a+b+c)+(a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b)]/a²b²c²
=(a²b-a²c+b²c-b²a+c²a-c²b)/a²b²c²
=0
若abc≠0,且(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc
若a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|的值。(要过程)
若A,B,C,为非零实数且A+B+C=0求{A}B/A{B}+{B}C/B{C}+{C}A/C{A}的值
若abc≠0且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|
集合A={a,a+b,a+2b},B{a,ac,ac2}且a不等于0若A=B,求c的值
若a、b、c、d为非零实数,且(a^2+b^2)*d^2-2b(a+c)d+b^2+c^2=0,求证:b/a=c/b=d
若a+b+c≠0,且a3+b3+c3-3abc=3(a+b+c),求(a-b)2+(b-c)2+(a-b)(b-c)的值
若a+b+c=0,且(b-c)÷a+(c-a)÷b+(a-b)÷c=0,则(bc+b-c)÷b^2c^2+(ca+a-c)÷c^2a^2+(ab+a-b)÷a^2b^2=
若a,b,c正整数,且a〈b,当a+b=2005,c-a=2000时,
已知A+B=0,B+C=0,A+C=O,且A,B,C不都为零.求A,B,C的值