高二数，简单立体几何证明题。P86，14题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 14:09:45
求证：用一平面截去长方体的一个角，所得截面积是锐角三角形。

一看就知道“必然”的，可就是不知道怎么证……纯郁闷！

用一平面截去长方体的一个角A所得截面BCD→
△ABC是直角△→BC^2=AB^2+AC^2
△ACD........→CD^2=AC^2+AD^2
△ADB........→BD^2=AB^2+AD^2
截面△BCD中BC^2<CD^2+BD^2,→∠D是锐角
CD^2<BC^2+BD^2→∠B是锐角
BD^2<BC^2+CD^2→∠C是锐角
∴截面是锐角三角形。