若sina+cosa=√2,则tana+cota的值为_______

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 05:21:20

因为sina+cosa=√2 ,所以 (sina+cosa)^2 =(√2)^2,
得到sina的平方+2*sina*cosa+cosa的平方=2
再根据"sina的平方+cosa的平方等于1",所以sina*cosa=1/2
tana+cota = sina/cosa + cosa/sina = (sina的平方+cosa平方)/sina*cosa =1/(1/2)=2

呵呵，也可能用赋值法嘛！如果你对三角函数很熟的话，可以猜得到a=45度！
tana+cota=1+1=2

事实上sina+cosa=√2sin(a+45*),这里我用*表示度，你可以看到要sina+cosa=√2时是不是有a =45度呢？

后面的就太简单了！