两道高考数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 08:44:05
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,An)和点Q[n+2,A(n+2)]的直线的一个方向向量的坐标可以为
A.(2,1/2) B.(-1/2,-2) C.(-1/2,-1) D.(-1,-1)

2.已知函数y=sin平方x＋1/2sinx+1,当y取最大值时，x=a;当y取最小值时，x=b,a,b属于[-派/2，派/2]，则sin(b-a)=______.
请写明过程.b=arcsin(-1/4)是如何推出cosb=[15^(1/2)]/4

令公差为d，首项a1
分析PQ斜率：K=（A（n+2)-An)/(n+2-n)=2d/2=d

则由：S2=a1+a2=2a1+d=10
S5=5a1+10d=55
解得：d=4

易知答案为B 因为（-2-0）/（-0.5-0）=4

第二题麻烦重新说一下，我看的不是很明白

解：y=(sinx)^2+(sinx)/2+1
=(sinx+1/4)^2+15/16

∵(sinx+1/4)^2最大值为25/16，此时，x=π/2+2kπ
又∵a∈[-π/2,π/2]
∴a=π/2,cosa=0

∵(sinx+1/4)^2最小值为0，此时，x=arcsin(-1/4)+2kπ
又∵b∈[-π/2,π/2]
∴b=arcsin(-1/4),cosb=[15^(1/2)]/4

∵sin(b-a)=sinb*cosa-sina*cosb
∴原式=-[15^(1/2)]/4

(负四分之根号十五）