二次函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间[－1，1]内至少存在一点t，使f(t)＞0，则实数p的取值范围

只需f(1)=－2p2－3p+9>0或f(－1)=－2p2+p+1>0即－3＜p＜2/3
或－1/2 ＜p＜1 ∴p∈(－3,2/3 )

提示如下：
分三种情况，对称轴分别在（-∞，-1）,[1-,1],[1,∞)，将函数在[-1,1]内函数的极小值用P表示，令其>0，解不等式组。

以后考试题不会别拿到这来烦大家，自己做去！