请问这类经济纠纷谁应负责？

按照规定，银行是要核对用户姓名和银行帐号的，因此，对方的解释是行不通的。但是，你提供给银行的帐号本身是错误的帐号，因此，你也存在过错。这个问题，应该由你和银行双方负责任。你可以请求银行协助你追回发错的工资，但是，为此所付出的必要的费用是要由你支付的，这点银行方面也是有规定的。只要有银行的帮助（它有证据证明工资打到了另外那个人帐号上的），要回钱还是很容易的，因为，对方构成了不当得利，即不属于他的被他得到了，民法上规定，他是有返还的义务的。

合同如果是你们双方真实的意思表示，又不违反国家法律规定，是合法有效的。建议你与对方签吧，毕竟这也是你自己的过失造成的，早日把钱追回要紧啊。不过，合同的内容在书写的时候要注意了，一定要把事情的过程写清楚了，特别是银行方面在打工资的时候没有核对用户名这一点。
再者，你跟银行协商的时候态度要强硬一些，按照规定，银行是有义务协助你追回帐款的，如果对方不配合的话，你就把不当得利的那个人告上法庭，将银行也作为第三人进行起诉。