设a,b,c的平均数是M，a与b的平均数是N，N与C的平均数是P，若a＞b＞c，试判断M与P的大小关系

M=(a+b+c)/3
N=(a+b)/2
P=(N+c)/2={[(a+b)/2]+c}/2=(a+b+2c)/4
M-P=[(a+b+c)/3]-[(a+b+2c)/4]=(a+b-2c)/12
∵a＞b＞c即a+b＞2c
∴a+b-2c＞0即(a+b-2c)/12＞0即M-P＞0
∴M＞P

最简单的方式

100 10 1
M=37
N=55
P=28

N 〉M 〉P
就这样，事实如此

M=a/3+b/3+c/3
N=a/2+b/2
P=a/4+b/4+c/2
M-P=(4a+4b+4c)/12-(3a+3b+6c)/12=(a+b-2c)/12
因为a＞b＞c即a+b＞2c 所以M-P＞0
所以M＞P

M=a/3+b/3+c/3
N=a/2+b/2
P=a/4+b/4+c/2

M-P=a/12+b/12-c/6

∵a>b>c
∴(a/2+b/2)>c
∴a/12+b/12>c/6
∴M-P>0 M>P

M=(a+b+c)/3 P=(N+c)/2=(a+b)/4+c/2
M-P=(a+b+c)/3-(a+b)/4-c/2=(a+b-2c)/12>0
所以M>P

试一下
a=3 b=2 c=1
M=2
N=2.5
p=1.5
P<M