关于处一的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 03:46:58
在角ABC中,CE垂直AB于E,DF垂直AB于F,AC//ED,CE是角ACB的角平分线.求征:角EDF=角BDF

都已经毕业好久了， 数学都要做不来了
就当是我练习练习做一下

∵CE垂直于AB，DF垂直于AB
∴CE//DF
∴角ECB=角FDB
∵AC//ED
∴角ACB=角EDB
∵角ACB=角EDB，角ECB=角FDB，CE是角ACB的角平分线
∴角EDF=角BDF

证明：设角BDF为角1
角EDF为角2
角BCE为角3
角ACE为角4
则因为CE垂直AB于E,DF垂直AB于F 所以DF//CE，所以角1=角3
又AC//ED，所以角BDE=角BCA 即角1+角2=角3+角4
又前面求出角1=角3，所以角2=角4
而CE是角ACB的角平分线，所以有角3=角4
所以角1=角2 即角EDF=角BDF，得证

证明：∵CE垂直于AB，DF垂直于AB
∴CE//DF
∴角ECB=角FDB
∵AC//ED
∴角ACB=角EDB
∵角ACB=角EDB，角ECB=角FDB，CE是角ACB的角平分线
∴角EDF=角BDF