一元二次方程题,急求,有过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:54:26
某开发公司生产的960件新产品,需要精加工,才能投放市场,现有甲,乙两个工厂都想加工这批产品,已知乙工厂每天比甲工厂多加工8个产品,甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,公司需付甲工厂加工费用每天80元,乙工厂加工费用每天130元,(1)求甲乙两家工厂每天各能加工多少件新产品?(2)公司制定产品加工方案如下:可以由每个厂家单独完成,也可以由两个厂家同时合作完成,在加工过程中请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案,并说明理由.

1)设甲工厂每天各能加工x件新产品,甲工厂单独加工完这批产品用y+20天;则乙工厂每天各能加工x+8件新产品,乙工厂单独加工完这批产品用y天
x(y+20)=(x+8)y=960
得:x=16 y=40

答:甲工厂每天各能加工16件新产品, 乙工厂每天各能加工24件新产品.

2)分析:很容易看出,价钱最低是包给甲加工,4800元,但为时60天,时间最长(时间:价钱=1/80);而时间最短为甲乙同时加工24天,价格5040元(时间:价钱=1/130).

现设甲生产a天,乙生产b天 ,(a大于b)
960-16a=24b
16a*80=24b*130(a,b都是自然数)

得: a=39/16b 代入 960-16a=24b
所以: b=320/21 a=260/7
经验算可得:a=36,b=16时,价钱是2880+2080=4960元
时间:价钱=1/137.777....

所以甲乙同时加工,乙加工16天,甲加工36天,总天数算36天,价钱4960元,是最划算的.