在三角形A B C中,已知y=2+cosCcos(A-B)-cosC的2次方.洛任意交换A B C的位置,y的直是否会发生变化?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 07:11:18

帮忙,请写过程.谢谢了

不变
原式=2+cosC[cos(A-B)-cosC]
=2+cosC[cos(A-B)+cos(A+B)
=2+cosC[cosA*cosB+sinA*sinB+cosA*cosB-sinA*sinB]
=2+2cosA*cosB*cosC
由上可知任意交换ABC位置总可以提一个cos(A.B.C)出来，剩下的通过公式交换，得到的是一个定值所以Y的值不变

cosC=-cos(A+B)
代入y式中化简可得:(自己算)
算的过程中发现它等于一个定值!

随意,即使ABC任意换位置,Y值也不改变!

在三角形ABC中，已知a^2=b(b+c)，求证：A=2B 在三角形A B C中,已知y=2+cosCcos(A-B)-cosC的2次方.洛任意交换A B C的位置,y的直是否会发生变化? 已知三角形ABC的三个内角为A、B、C令a=B+C、b=C+A、y=A+B,则a+b+y中锐角的个数至多为多少？在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=ac 证明0<B≤60度求y=1+sin2B/sinB+cosB的值域 1。在三角形ABC中，已知A不等于B，且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+b=8,求a,c的长在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C, b=4, a+c=8 ,求a与c. 在三角形ABC中，已知A最大C最小，且A=2C,a+b=2b求此三角形三边之比。在三角形abc中,已知A=60度,B=75度, a=10,求b,c 在三角形ABC中，已知b=[(根号3)-1]a,C=30度,求A与B