数学展开式问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 06:54:32

（x的1/2次方+x的1/3次方）的12次方的展开式中，含x的正整数次幂的项共有几项？

答案是三项为什麽是三项阿
请详细解答
：谢谢

如果你不清楚可以用展开式公式去展开看看!
问题求的是含x的正整数次幂的项,那么你可以这么想:把12拆为两个数相加,而这两个数一个乘于1/2和一个乘于1/3都必须得整数的就OK了
答案是三项,0跟12 和 6跟6 和12跟0
即第1项第7项跟第13项

C(下12上N)X^0.5N*X^1/3(12-N)
含x的正整数则0.5N+(12-N)/3为整数
化简的:(N+24)/6为整数
N=0,6,12共三项