求满足方程3x+5y=143,且使|x-y|最小的整数解 急呀！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 15:10:51
求满足方程3x+5y=143,且使|x-y|最小的整数解
要步骤

x-y的绝对值最小 则X-Y 或Y-X最小
则X=80时Y=63
或X=63时Y=80
有最小整数解63

令x－y＝a。
带入原式整理则有
3a+8y＝143。

y＝16，8y＝128。a＝-5
y＝17，8y＝136
y＝18，8y＝144
y＝19，8y＝152。a＝3

当y<16时，a<-5,
当y>19时，a>3，

表示当y＝19，a＝3时，是a的最小值。
即|x-y|的最小值是3

|x-y|=|x-(143-3x)/5|=|(8x-143)/5|
所以|x-y|=0,简单判断无解
令|x-y|=1,
解的x=69/4或者37/2

X=80时Y=63
或X=63时Y=80
有最小整数解63