初三数学题求解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 18:29:38

已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？

已有答案：甲走了24.5步，乙走了10.5步。

求解题过程，越详细越好。

(3t)^2+10^2=(7t-10)^2
9t^2+100=49t^2-140t+100
40t^2-140t=0
t(t-3.5)=0
t=3.5
甲走了=7*3.5=24.5步
乙走了=3*3.5=10.5步

列方程啊，设甲转弯时到相遇之间共走了7x的路程，则乙就是3x，再利用勾股定理列方程

甲走了x，乙走了y步

x:y=7:3

(x-10)^2=10^2+y^2根据勾股定理
直角三角形