数列问题 大家帮帮忙啊!!

n>1时,Sn=n(2n-1)an,S(n-1)=(n-1)(2n-3)a(n-1)
相减,得an=n(2n-1)an-(n-1)(2n-3)a(n-1),
(n-1)(2n+1)an=(n-1)(2n-3)a(n-1),
an=[(2n-3)/(2n+1)]a(n-1)...........(1)
a(n-1)=[(2n-5)/(2n-1)]a(n-2).......(2)
.........
a2=[1/5]a1.........................(n-1)
(!),...,(n-1)式相乘,即得
an=1/[(2n+1)(2n-1)]=1/(4n^2-1).

S(n+1)=(n+1)(2(n+1)-)a(n+1)
s(n+1)=Sn+a(n+1)
sn是已知的，代入可求得a(n+1)
同理可求得a(n-!)
an=a(n+1)-a(n-1)
你自己求一下吧
s(n-1)=sn-an

Sn=n(2n-1)an=a1+a2+a3+....an将an移相有
(2n^2-n-1)an=a1+...a(n-1)
将上式中n用n-1代,有(2n^2-5n+2)a(n-1)=a1+...a(n-2)将其代入第二行式子有(2n^2-n-1)an=(2n^2-5n+3)a(n-1)
有an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
再累乘至a2/a1有an/a1=(1/5)*(3/7)*...((2n-3)/(2n+1))
由归纳法得an/a1=3/(4n^2-1)再把a1=1/3代入
所以an再检验n=1时情形,成立
故通式为an=1/(4n^2-1)