UC知道数列求前n项和 大家帮帮忙啊~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 10:40:06
已知an=n*2^n 求n 要有过程啊....
n=1
S(1)=2
n=k
S(k)=2+8+24+…+k*2^k
n=k+1
S(k+1)= 2+8+24+…+k*2^k+（k+1）*2^(k+1)
2S(k)=2(2+8+24+…+k*2^k)=2*2+2*8+…+k*2^(k+1)
S(k+1)-2S(k)=2+2^2+…+2^（k+1）
a(k+1)-S(k)=2（1-2^(k+1)）/(1-2)
S(k)=（k+1）*2^(k+1)-2^(k+2)+2
所以S(n)=（n+1）*2^(n+1)-2^(n+2)+2
结果你自己验证一下吧!