数列的题目啊帮帮忙~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 14:46:11
1设等比数列{an}的公比为q(q>0),它的前n项和为40，且在前n项中数值最大的项为27，数列的前2n项的和为3280,试求数列{an}的首项a1和公比q

2已知函数f(x)=a1x+a2x+a3x+…+anx（n属于N+），又f910=n^2
求数列{an}的通项公式 求证：f（1/3）〈1

3等比数列（an)中，n为偶数前n 项和为sn 且sn 为这个数列前n 项中偶数项和的4倍。 若数列前3项之积为8。求此数列的通项公式

4数列{an}的前n项记为Sn，已知an+Sn=1（n属于N+），求数列{an}的通项公式，若数列{bn}满足b1=1，且b（n+1）=bn+an

1.易知an是递增数列,a1*q^(n-1)=27,①
S2n=Sn(1+q^n)即3280=40(1+q^n),
so q^n=81,②
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=40,③
由①②③知a1=1,q=3,n=4
2.你把(1)打成910了吧?
Sn=a1+a2+…+an=n^2,①
S(n-1)=(n-1)^2,②
①-②得an=2n+1(n≥2)
a1=s1=1满足上式,
so通项 an=2n+1
f（1/3）=1/3*n^2有问题.
3.a1a2a3=8的a2=2,
记前n 项中偶数项和为Tn,则前n项中奇数项和为Tn/q
Sn=Tn（1+1/q)得1+1/q=4,q=1/3,a1=a2/q=6,
an=6*(1/3)^(n-1)
4.a1=1/2，
an+Sn=1,a(n+1)+S(n+1)=1,
两式相减得a(n+1)=1/2an
so an=(1/2)^n
b（n+1）-bn=(1/2)^n
bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+(bn-b(n-1))
=1+1/2+1/2^2+…+1/2^(n-1)=2(1-1/2^n)
好辛苦啊！

1.a1=1 q=3