现有1角，5角，1元硬币各10枚。从中取出15枚，共15枚，共值7元。1角，5角，1元硬币各取多少枚？

答案：5枚1角,7枚五角,3枚1元.
设X Y Z为1角，五角，1元个数，X+Y+Z=15，0.1X+0.5Y+Z=7，从这两代算式可得0.1X+0.5Y+15-X-Y=7简化得Y=16-1.8X,分析X只能取5和10。Z只能小于7。
把X=5和X=10代入简化后式得Y=7和Y=-2（不能用），只能X=5，Y=7，可算Z=3。

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实际上7元是个整数:
一如果没有1角的不会有15枚.
二如果有1角的,那么1角的只能是5枚或10枚或0枚:
①如果1角的有5枚,那么5角的枚数应该是单数,5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚刚好,5枚也不行.则可以得到一个结果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚.
②如果1角的有10枚,那么5角的枚数应该是双数,5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的还是不行.
③如果没有1角的,那么5角和1元的共15枚其组合的最小值应该是10个5角的和5个1元的,共10元,不行.
最终结果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚.

用方程表示就是

1元取X枚,5角取Y枚,1角取Z枚
10X+5Y+Z=70
X+Y+Z=15

由题意可知,Z只能取0,5,10
分别把Z=0,Z=5,Z=10代入求解即可得~~~~~~~