现有1角.5角.1元的硬币.各10枚.从中取出15枚.一共值7元.求1脚.5角.1元的硬币各几枚? 二元详细步骤

1角的5个，5角的7个，1元的3个

可以全凭分析吗?
实际上7元是个整数:
一如果没有1角的不会有15枚.
二如果有1角的,那么1角的只能是5枚或10枚或0枚:
①如果1角的有5枚,那么5角的枚数应该是单数,5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚刚好,5枚也不行.则可以得到一个结果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚.
②如果1角的有10枚,那么5角的枚数应该是双数,5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的还是不行.
③如果没有1角的,那么5角和1元的共15枚其组合的最小值应该是10个5角的和5个1元的,共10元,不行.
最终结果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚.

用方程表示就是

1元取X枚,5角取Y枚,1角取Z枚
10X+5Y+Z=70
X+Y+Z=15

由题意可知,Z只能取0,5,10
分别把Z=0,Z=5,Z=10代入求解即可得~~~~~~~

7=x+(y/2)+(15-x-y)/10
70=10x+5y+15-x-y
9x+4y-55=0
而且x+y<=15
由于必须是正整数解,用列举法
x=3 y=7 15-x-y=5
是唯一一组解
1元3个 5角7个 1角5个

33

问:现有1角.5角.1元的硬币.各10枚.从中取出15枚.一共值7元.求1脚.5角.1元的硬币各几枚?
解:设1角A枚 5角B枚 1元则有15-A-B枚
0.1A+0.B+15-A-B=7
两边乘以10
A+5B+150-10A-10B=70
所以9A+5B=80
由于B是5角的枚数
那么，无论B是多少枚5B的尾数总是5或0
那么9A 的尾数肯定也要是5或0
由于A大于等于1 小于等于13枚
那么A可以为5 或 10
若A=5 则B=7 那么1元的就有15-5-7=3枚
再若A=