我要问一个初二数学问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 04:02:25
菱形的各边的垂直平分线所围成的四边形是菱形.
为什么?请详细说明一下!
谢谢!!!!

菱形的各边的垂直平分线所围成的四边形是菱形.
我们看菱形的一个角A,它的两边的垂直平分线相交
所成的角为A1,则A与A1互补.
同样可以得到,B与B1互补,C与C1互补,D与D1互补.
从而,A=C=B1=D1,
B=D=A1=C1.即小四边形的四个角与菱形的四个角相等.
我们再来说明小四边形的四条边相等.
因菱形的一组对边的两条垂直平分线的距离
与另一组对边的两条垂直平分线的距离相等,
所以它们截得的平行线段相等.因此,小四边形
的四条边相等.
于是,小四边形是菱形.