若函数y=4的x次方－3.乘以2的x次方+3的值域为〖1，7〗，试确定X的取值范围？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 01:12:49
我需要这道题的具体解题思路和过程，麻烦大家帮帮忙，我先谢谢你们了‘‘

解：y=4^x－3*2^x +3
即：y=（2^x）^2-3*2^x +3
设2^x=m，则y=m^2-3*m +3（m>0）
因为y=m^2-3*m +3的值域为〖1，7〗
1<=m^2-3*m +3<=7
解得：m>=2或m<=1,-1<=m<=4
因为m>0，所以整理得：0<m<=1或2<=m<=4
即：0<2^x<=1或2<=2^x<=4
得：x<=0或1<=x<=2