数学题?X的平方+Y的平方-2X+4Y+5=0

x^2+y^2-2x+4y+5=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
(x-1)^2>=0,(y+2)^2>=0
x-1=0,y+2=0
x=1,y=-2
x+y的倒数=1/(x+y)=1/(1-2)=-1

(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=0
所以(x-1)^2+(y+2)^2=0
因为(x-1)^2≥0,(y+2)^2≥0
要使等式成立只有(x-1)^2=0,(y+2)^2=0
所以x=1,y=-2
从而1/(x+y)=-1

解：因为x^2+y^2-2x+4y+5=0
所以（x^2－2x＋1)+(y^2+4y+4)=0
即（x-1）^2+(y+2)^2=0
所以x＝1，y＝－2
所以x＋y＝－1

X＋Y的倒数＝－1