在锐角三角形ABC中高AD=12边AC=13BC=14求AB长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 04:58:19
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用余弦定理结合面积公式求

CD*CD=13*13-12*12=25,所以CD=5,BD=9,AB*AB=12*12+9*9=225,所以AB=15

根据勾股定理，AD^2+CD^2=AC^2
所以CD=5
所以BD=BC-CD=9
再根据勾股定理，AD^2+BD^2=AB^2
所以AB＝15

先用勾股定理求DC的长即AC的平方－AD的平方＝DC的平方,这样就知道DC的长了，然后BC-DC=BD再用勾股定理就可以求出AB了。

DC的平方+AD的平方=AC的平方
设DC为X,AD=12,AC=13
X的平方+12的平方=13的平方
X的平方+144=169
X的平方=169-144
X的平方=25
X=5
所以DC=5
然后求BD
BD=BC-DC
=14-5
=9
设AB为Y,AD=12,BD=9
因为:
AD的平方+BD的平方=AB的平方
所以:
12的平方+9的平方=Y的平方
144+81=Y的平方
Y的平方=225
Y=15
所以AB=15

这些都是根据直角三角形的勾股定理计算的
勾股定理:a的平方+b的平方=c的平方