梯形ABCD中,AD//BC,角B+角C=90度 E,F分别为AD,BC的中点。求证:EF=1/2(BC-AD)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/26 05:46:14
设一个梯形,上底小,下底大。上底由左至右为A,D
下底由左至右为B、C
AD中点为E,BC中点为F。
做EM//AB,EN//CD ,分别交BC于M、N
则角B=角EMN,角C=角ENM,且AE=BM,ED=NC
因为B+C=90度。
所以角EMN+角ENM=90度
所以三角形EMN为直角三角形
因为BF=FC BM=AE NC=ED AE=ED 所以BM=NC 所以MF=FN 所以F点为线段MN的中点 又因为MEN为直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半,所以EF=1/2MN
而MN=BC-BM-NC=BC-AE-ED=BC-(AE+ED)=BC-AD
所以EF=1/2(BC-AD)
在等腰梯形ABCD中,AD//BC
在直角梯形ABCD中,AD//BC
在梯形ABCD中,AD‖BC
梯形ABCD中,AD=2,BC=3,EF//AD,请问,```
如图,梯形ABCD中,AD//BC,角1等于角C,AD=5,梯形ABCD的周长是29,三角形ABE的周长?
已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=7,对角线AC⊥BD,求等腰梯形ABCD的面积
等腰梯形ABCD中AD//CB AC垂直BD 高为10cm 求中位线
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=8,AD=5,BD=12,试求(1)梯形ABCD的高,(2)梯形ABCD的面积(要有过程)
已知梯形ABCD中,AD//BC,AD〈BC,E、F分别是AD、BC的中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗?说明理由
梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,则AB+CD>AD+BC