数学高手请进(小学工程问题)难!太难了!不是高手莫进!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 12:19:33
一项大工程,若由甲、乙两队合作需要50天完成,若由乙、丙两队合作需要40天完成,若由甲、丁两队合作需要40天完成。那么,丙、丁两队合作需要多少天才能完成?正确列式为( )。
A、1/(1/40-1/50) B、1/[(1/40)*2-1/50]
C、1/(1/40+1/50) D、1/[(1/40)*2+1/50]
应该选择哪个?请说出你的理由及解题的经过。万分感激!!

选B
解1:
因为 由甲、乙两队合作需要50天完成 由乙、丙两队合作需要40天完成 由甲、丁两队合作需要40天完成
那么 他们分别每天完成的就是1/50 1/40 1/40
则 两个甲队和一个乙队一个丁队合作 每天完成的就为(1/50+1/40)
[解释说明:用甲乙每天完成的加甲丁每天完成的就是2甲一乙一丁每天完成的]
两个乙队和一个甲队一个丙队合作 每天完成的就为(1/50+1/40)
[解释说明:用甲乙每天完成的加乙丙每天完成的就是2乙一甲一丙每天完成的]
然后两个再相加 就得 3甲3乙一丙一丁合作每天完成的 为2*(1/50+1/40)
而3甲3乙每天完成的为 3*(1/50)
再用它3甲3乙一丙一丁合作每天完成的 为2*(1/50+1/40) 减去
3甲3乙每天完成的为 3*(1/50)
即(1/50+1/40)*2-(1/50)*3
最终得 (1/40)*2-1/50 即为一丙一丁合作每天完成的
解2:
用1除以他们合作每天完成的即为丙丁合作完成需要的天数
最后 丙、丁合作 需要1/[(1/40)*2-1/50]天完成
选择B
设甲乙丙丁完成工程分别需要a b c d天,根据题意
50(1/a+1/b)=1 ①
40(1/b+1/c)=1 ②
40(1/a+1/d)=1 ③
②+③-①得1/c+1/d=(1/40)*2-1/50
然后取倒数即可
(注:1/a表示甲队的工作速度)

所以选B

不好意思,看错了,误认为是平方了!!!!!!
应选择B

选B

因为 由甲、乙两队合作需要50天完成 由乙、丙两队合作需要40天完成 由甲、丁两队合作需要40天完成
那么 他们分别每天完成的就是1/50 1/40 1/40
则 两个甲队和一个乙队一个丁队合作 每天