初二数学奥赛题

由a+b+c=0可得①a=-b-c 由a^2+b^2+c^2=4可得②a^2=4-b^2-c^2
用②/① 得a=(4-b^2-c^2)/(-b-c) 把这里a代入a+b+c=0中,得
b^2+c^2=2-2bc ===> (b+c)^2=2-2bc+2bc b+c=根号2
由此可知a=-根号2 把a代入a^2+b^2+c^2=4 得2+b^2+c^2=4
而b^2+c^2=2-2bc 所以-2bc=0 即b或c其中一个必为0..b+c=根号2
a^4+b^4+c^4=4+4=8

等于8
最简单的方法:可以猜出来,前提是只有一个答案:
设A=0 则B=根2 C=负根2 或C正B负
很简单第三个答案出来了

等于8呀