数学⊙解析几何问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:37:02
设直线2x+y+2=0关于原点对称的直线是l,若l与椭圆x^2+y^2/4=1的焦点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使三角形ABC的面积为1/2的点P的个数？？
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解：2x+y+2=0 关于原点对称的直线为 2x+y-2=0
和椭圆的交点 A(1,0) B(0,2)
所以AB=√5
所以只要P到直线AB的距离为1/√5 即可
因为直线到平行线 2x+y-1=0 和2x+y-3=0 的距离是1/√5
显然 2x+y-1=0 和椭圆有两个交点 2x+y-3=0 和椭圆没有交点
所以P就是2x+y-1=0 和椭圆的两个交点
所以一共有两个