一个半径为根号21的球中有一个棱长均相等的内接正三棱柱，求棱长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 05:49:33
我要高考了
希望知道的高手早点给出答案
谢谢了

这个意思就是说一个正四面体外接圆半径是根号21
那么设四面体棱长为X
因为正四面体外接圆圆心在正四面体中心
正四面体中心到任意两个顶点的连线的夹角为120度
那么边长就等于外接圆半径的根号3倍
就等于3倍根号7

给楼上的正三棱柱也是6个棱啊
你懂不懂啊

两个SB,正三棱柱有9条棱呀!设棱长为a，则在球心到侧棱距离等于上底面的半径，上底面的半径为√3/3a，所以(√21)^2-(a/2)^2=(√3/3a)^2，解得a=6

“棱长均相等的内接正三棱柱”那不就是正四面体，先画个圆，再画个内接正方体，该三棱柱顶点在正方体四个顶点上。后边应该会。QQ616541752