奇偶函数导数问题

这是定理：奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数.
证明:设f(x)是奇函数,导数为f'(x)。因为f(-x)=-f(x),两边对x求导，有
-f'(-x)=-f'(x),所以f'(-x)=f'(x)，所以f'(x)是偶函数。
类似可证偶函数的导数是偶函数。
完毕！

不是
反例:1.y=x^3是奇函数,导数y′=3x^2是偶函数
2.y=x^2是偶函数.导数y′=2x是奇函数