已知(3X+4)/(X·X-X-2)=A/(X-2)-B/(X+1),其中A.B是常数,求4A-B的值.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 07:34:55
x*x-x-2可分解成(x-2)*(x+1)
(3x+4)/[(x-2)(x+1)]=[(x+1)A-(x-2)B]/[(x-2)(x+1)]
将两边(x-2)(x+1)约掉 得
3x+4=(x+1)A-(x-2)B
3x+4=(A-B)x+A+2B
∵A、B是常数
∴3=(A-B)
4=A+2B
解得A=10/3 B=1/3
∴4A-B=4*(10/3)-1/3
=13
等式右边通分后有:AX+A-BX+2B/X·X-X-2=(A-B)X+A+2B/X·X-X-2,所以由等式左右相等有:
A-B=3和A+2B=4,解得:A=10/3,B=1/3
所以:4A-B=4*10/3-1/3=40/3-1/3=39/3=13
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