已知a1乘a乘a3....an=(3/1)R乘 (4/2)R乘 (5/3)R.....

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 08:08:26

已知a1乘a乘a3....an=(3/1)R乘 (4/2)R乘 (5/3)R......(n+1/n-1)R 乘(n+2/n)R 为什么能推出=1/2(n+1)(n+2)R的n次方
麻烦讲解得详细点谢谢

a1乘a乘a3....an
=(3/1)R乘 (4/2)R乘 (5/3)R......(n+1/n-1)R 乘(n+2/n)R

先把所有R都乘到一起
=(3/1)乘 (4/2)乘 (5/3)......(n+1/n-1) 乘(n+2/n)乘R的n次方

然后开始约分，注意规律，第m项的分子可以由第m+2项的分母约掉，即第一项分子的3可以由第三项分母上的3约分约去，第二项分子上的4可以由第四项分母上的4约去，以此类推，但到第n-2项时刚好分子由第n项的分母约去，要仔细看到底约分后剩余了那些项，所以
=(1/1)乘(1/2)乘（1/1)……(1/1)乘(n+1/1)乘(n+2/1)乘R的n次方

整理下便的结果来了，即
=[(n+1)(n+2)/2]乘R的n次方

已知a1乘a乘a3....an=(3/1)R乘 (4/2)R乘 (5/3)R..... 已知数列{log2 (an-1)}为等差数列，且a1=3 a3=9 (1)求an (2)证明1/（a2-a1)+1/(a3-a2)+…+1/a(n+1)-an<1 在等差数列an中，已知a1+a2+a3=18,a(n-4)+a(n-2)+an=108,sn=420,则n=? 已知数列{an}的前几项和为Sn,且满足an+2Sn乘Sn_1=0(n=>2),a1=1/2 等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15, 则a3为多少已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12。等比数列{an},已知a1+a2+a3=8,a1+a2+…+a6=7,Sn=a1+a2+a3+…+ an,则Sn等于？ (a1+a2+…………an)/n=c乘an (a1+a2+…………an)/n=c乘an(有悬赏) 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+2a2+3a3+……+(n-1)an-1 (n≥2)求an=?