中学数学题啊，请帮忙解决

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 18:19:05
有一块长为2m，宽为1m的矩形铁皮，现要再四角各截去一个同样大小的正方形，然后做成无盖的盒子，问该如何截法才能使容积最大？

要详细的解答过程，帮忙啊，先谢谢啦～
注意啊，要详细的解答过程，还要答案的啊～～各位高手加油帮忙想想啊
我式子会列的，但是不会解三次的啊

解:设截去的正方形边长为xm,则做成的容器的容积为：
（2-2x）（1-2x）x。
令f（x）=（2-2x）（1-2x）x 对f（x）求导得
f ′(x)=2-12x+ 12x 欲求f（x）的最大值则令f ′(x)=0 即2-12x+12x =0
用求根公式求得x =（3+2 ）/6 x =（3-2 ）/6由于x =（3-2 ）/6＜0不合 所以该正方形的边长是（3+2 ）/6m
说明一下：2-12x+12x 中第二个12x 是12乘于x的平方，
x=（3+2 ）/6 x , x =（3-2 ）/6中是3加2乘根号3和3减2乘根号3不知道怎么搞的WORD文档里粘过来就显示不出来了，希望能帮到你啦！！！

正方形边长为x mixV=(2-2x)*(1-2x)x x=（3开根号/6）+1/2

假设截去的正方形的边长为？，则
v=(1-2?)*(2-2?)*?
=(2-3?+4?^2)*?
然后化简，求最大值．