有点难度的数学T，找高手和专家来帮忙啊！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:29:46
在三角形ABC中．角C等于90度．M在BC上，N在AC上，且BM等于AC，AN等于MC，BN和AM相交于O点，求角BOM等于45度．．

楼上几位,C是直角顶点,别习惯性以为A就一定是直角顶点,BC只能是斜边,题目要看清楚
证明:题目不是很难:过程如下,
要证明角BOM=45度,只要能证明
角OAB+角OBA=45度[这个定理叫什么来着,忘光了,呵呵,你明白就可以了]
也就是证明
角0AC+角OBC=45度[因为4个角加起来等于90度]
设AC=a,AN=b,则
tgOAC=b/a,
tgOBC=(a-b)/(a+b)
tg(OAC+OBC)
=(tgOAC+tgOBC)/(1-tgOAC*tgOBC)
[我知道定理怎么用,可是名字忘光了,呵呵]
=(b/a+(a-b)/(a+b))/(1-(b/a)*((a-b)/(a+b)))
化简后=1
因为0度<两角和<90度，所以OAC+OBC只能＝45度，这样问题得证
至此证明结束
^_^,天天好心情,要相信自己,不难不难,多找找关系^_^

BC是斜边最长,怎么可能"BM等于AC"??!!!!!

题目有问题,请查证.

恩 有同感