有12个球?????

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 01:52:31
?有12个球大小、颜色都一样,只有其中一个球的重量与其它11个球不一样,但不知是轻还是重。请你用天平只能称三次,将这个球找出来,而且还得回答它是轻了还是重了。
??
??
??谁给个完整答案?

设要找的那个球为X

先分成2组:6个 和 6个 放在天平两边 称出轻的那一组

取出轻的那一组 再分成2组: 3个 和 3个 放在天平两边 称出轻的那一组

取出轻的那一组 从中任取2个 分成 1个 和 1个 放在天平两边:如果2边一样重,那么X就是没拿出来的那个球;如果两边不一样重,那么X就是这2个里轻的那个

看懂没? 语言真难表达~~

完了

答案如下:

将十二个球编号为1-12。第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。
第三次将1号放在左边,2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。
第三次将2号放在左边,3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。
第三次将6号放在左边,7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡,则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边,10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重;
3.如果左重