急求数学题的解!要过程!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 14:49:15
一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需要12天，丙单独完成需要15天。若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲工作，问还需多少天能完成这项工程的 ？

设X天后完成5/6

3*[1/9+1/15]+X[1/12+1/15]=5/6

X=2

即还要2天完成5/6

(1/9+1/15)*3=8/15(前3天完成的）
1-8/15=7/15（剩余的工程）
1/12+1/15=3/20（甲走后的效率）
7/15除以3/20=28/9（天）（问题答案）

解：设工作总量为1。
根据题意，甲的工作效率为1/9，乙的工作效率为1/12，丙的工作效率为1/15。
甲、丙先做3天，完成的工作量应为（1/9+1/15）×3=8/15。
也就是说，甲、丙先做3天后，还剩下的工作量应为1-8/15=7/15。
甲离开后，由乙、丙继续工作，则完成工作量还需时间为
（7/15）/（1/12+1/15）=28/9
=3又1/9（天）。