求此问题的解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:10:05
旅客在车站候车室等候检票，并且排队的旅客按照一定的速度在增加，检票速度一定，当车站开放一个检票口，需用半小时可将待检旅客全部检票进站；同时开放两个检票口，只需十分钟便可将旅客全部进站，现有一班增开列车过境载客，必须在5分钟内旅客全部检票进站，问此车站至少要同时开放几个检票口？

设旅客n 检票速度v 排队的旅客增加w n+30w=30v n+10w=2*10v
n+5w=5xv 联立上述三式得x=3.5 至少要同时开放4个检票口

解:设检票开始时等候检票的旅客人数为x人，排队人数每分钟增加y人，每个检票口每分钟检票z人，最少要同时开n个检票口，就可在5分钟旅客全部进站。
开放一个检票口，需半小时检完，则x+30y=30z
开放两个检票口，需10分钟检完，则x+10y=2×10z
开放n个检票口，最多需5分钟检完，则x+5y≤n×5z
可解得x=15z,y=0.5z
将以上两式代入得 n≥3.5z ,所以n=4.
答：需同时开放4个检票口。