在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB＋BD＝25，AC－CD＝4，则AD＝多少？

AD=10
延长AB至M使MB=BD，在AC上截线断CN使CN=CD
这样AM=AB+MB=AB+BD=25
AN=AC-CN=AC-CD=4

设∠BMD=∠BDM=α，∠CND=∠CDN=β，∠DAB=∠DAC=γ
则∠ABC=2α，∠BAC=2γ，∠C=180º-2β
又因为
∠ABC+∠BAC+∠C=180º
所以
α+γ=β
所以∠ADN=∠DNC-∠DAC=β-γ=α=∠BMD
所以△AMD∽△ADN
所以AD²=AM*AN=100
所有AD=10

在25于4之间的一个数具体我也没时间算。