一道数学题(高手来)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 21:27:37

我在6.28参加了石家庄2中的考试,其中有个题我们出现了争议,望高手看看
题目是这样的:
水果店中的秤砣的量程是10KG,但是要称一个大于10KG的西瓜,甲便将秤上的秤砣数量增加到2个(2个质量相同),称的西瓜6.5KG,于是他便认为西瓜的真实质量为6.5KG*2=15KG.乙认为不对,便用单秤砣秤称了8KG的小西瓜,将8KG的小西瓜有2个秤砣的秤称,结果是3KG,用3KG*2=6KG,发现结果不正确.
求:甲称的西瓜的真实质量是多少?
解法1:(我的)
设:重物到提手的距离为X,秤砣的质量为M,秤杆上0刻度线到提手的距离为A ,要求的西瓜质量为Y.
8X=2M(A+3) 8X=M(A+8) YX=2M(A+6.5)
解得:Y=13.6KG
解法2:(我父亲的)
设:重物到提手的距离为X,秤砣的质量为M,秤杆上0刻度线到提手的距离为A ,要求的西瓜质量为Y.且单秤砣的读数为W.(按理说W=Y)Y为重物质量
8X=2M(A+3) 8X=M(A+8) YX=2M(A+6.5) YX=M(A+W)
最后一个方程意思为重物的质量*重物到提手的距离=秤砣的质量*(杆上0刻度线到提手的距离+读数)
解得:Y=15KG(把A=2代入后两个方程中得此结论)

一个题,两个解,且都有道理,但是当Y=13.6时代入第4个方程中不成立
当Y=15KG时解的X与M的关系是15:17 与前两个方程解的5:4 不符
但方程都没有错啊,请高手看看问题究竟出在哪?并给出正确答案

同学，这里有一个容易忽视的问题，那就是当称砣变了以后，定盘星是要变的，即你们所述的0刻度。作为中考题，我觉得
下列解答已经算作完备：

用单秤砣M秤称了8KG（实际重量）的小西瓜,将8KG的小西瓜
用2M秤砣秤称,结果是3KG,这说明，定盘星已经向提系处移进
了8/2-3=1公斤，这是由秤砣变化引起的。
于是，用2秤砣秤称了6.5KG的西瓜，其实际重量
=（6.5+1）*2=15KG.因此，你父亲的结果是对的。

下面我们详细分析一下：
…X……0…A………3……………8……
与你相同，设提系在0点，定盘星在A处(不防设在0点右侧)，
并且距提系0点的距离也为A,秤钩处为X,距0点的距离也是X.
由你们提到的方程8X=2M(A+3)， 8X=M(A+8)可解得A=2.
下面我主要说明一下定盘星的变化。

我们提着秤系，设在秤钩处空秤的向下重力为m,则mX=MA,A=mX/M。
又设2M秤的定盘星距0点的距离为B,则mX=2MB.B=mx/2M.
A/B=2,这说明定盘星已经向0点移动了A的1/2，正是1.

另外，你们爷儿俩还真是爱动脑筋的人，可见有其父必有其子啊，小同学的学习很好是不容置疑的了。
以上供参考。

看你解的有点晕晕的

一开始是2个秤砣。称得的结果是6.5KG。

后来又是2个秤砣。称得的结果是3KG。但是这次知道初始质量：8KG。

那么。。。。比例一下。结果不就出来了。。

6.5：X=3:8

X=17.3

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