数学高手请进!~~~~奥林匹克数学题```

1，
1+a+a^2+a^3+…+a^2006
=（1+a+a^2）(1+a^3+a^6+……+a^2004)
=0

2,
1+a+a^2+a^3+…+a^2007
=（1+a+a^2）(1+a^3+a^6+……+a^2004)+a^2007
=a^2007
注意：(a-1)(a^2+a+1)=a^3-1
所以a^3-1=0（千万不能得到a=1，因为a^2+a+1判别式小于0得知a应该是个虚数，而a^3-1=0除了a=1外还有两个虚根）
也就是a^3=1
所以a^2007=(a^3)^669=1^669=1

也就是原始值为1