几何@#$~初二的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 19:46:52
10.已知三角形ABC是等边三角形,过AB边上的一点D作DG平行于BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE,CD
(1)求证:三角形AGE全等于三角形DAC;
(2)过点E作EF平行于DC,交BC于点F,请你连结AF,并判断三角形AEF是怎样的三角形,并证明你的结论.

1、因为等边 DG平行于BC，所以AG=AD
又DE=DB AD=DG 所以GE=AB=AC
又ABC为等边 所以角AGE=角DAC
所以:三角形AGE全等于三角形DAC
2、因为ED平行于FC EF平行于DC 所以DEFC为平行四边形 所以ED=FC
因为ED=DB EG=BC 所以DG=BF=AD
因为AB=AC AD=BF 角DAC=角FBA=60度 所以三角形DAC=角FBA
所以DC=FA 又:三角形AGE全等于三角形DAC 所以AE=DC
又平行四边形DEFC 所以EF=DC
所以AE=EF=FA 即三角形AEF为等边三角形