初二的几何

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:56:33
等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD，且相交于点P，AD=3，BC=7，利用AC×BD×1/2的性质求梯形面积。

延长BC到E,使CE＝AD,连DE.(这是梯形一种辅助线的做法)

所以ACED为平行四边形,所以DE平行且等于AC,AE=10
因为AC=DB,AC垂直BD,所以DB=DE,DB垂直DE,所以三角形DBE为等腰直角三角形
所以AC=DB=DE=5倍根2
三角形ADB面积=三角形OED面积(等底等高)
所以梯形ABCD面积=等腰直角三角形DBE面积=DB*DE*1/2=AC*DB*1/2=25