简单的初二几何

△ABC是等腰三角形,底边长为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边BC上,从B向C以0.25cm/s的速度运动,当P运动到PA与腰垂直时,点P的运动时间为多少（两个答案）

设运动的时间是T,作等腰三角形的高AD，可得：AD=3

(1）当P运动到PA垂直于腰AC时：

PC=BC-BP=8-0。25T，PD=4-BP=4-0。25T

根据勾股定理：PC^2-AC^2=AD^2+PD^2=PA^2

(8-0.25T)^2-25=9+(4-0.25T)^2

64-4T+T^2/16-25=9+16-2T+T^2/16

2T=14

T=7

(2)当P运动到PA与腰AB垂直时，PB=0.25T,PD=PB-BD=0.25T-4

同上，根据勾股定理：

PB^2-AB^2=PD^2+AD^2=PA^2

(0.25T)^2-25=(0.25T-4)^2+9

T^2/16-25=T^2/16-2T+16+9

T=25

即当P运动到7秒或者25秒时与腰垂直。

通过△ABC是等腰三角形,底边长为8cm,腰长为5cm
可以得出此等腰三角形两底角分别为30，顶角为120
设走出X厘米后垂直腰
A情况：垂直腰AC，则（8-X）平方-25=X平方
得出：16X=64-25
X=39/16
时间1=39/4秒
B情况：垂直腰AB，则 X平方-25=（X/2）平方
X=10*根号下1/3
时间2=40*根号下1/3