初二的几何提

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 05:14:32
三角形ABC,角C=90度,D是AB上一点DE垂直BC于E,如BE=AC,DE+BC=2BD,求角ABC
计算过程

设AD＝1
延长BC至D',使CD＝ED'，链接AD',则BD'＝2BD＝2，则角ACD'＝90度

因为BE＝AC，ED＝CD',角BED＝角ACD'＝90度
所以三角形BED全等于三角形ACD'
所以角CAD'＝角DBE,BD=AD'＝1

又因为三角形ABC为直角三角形，角C＝90度
所以角BAC＋角ABC＝90度
所以角CAD'＋角BAC＝角BAD'＝90度
所以Sin角BAD'＝1/2
所以角ABC＝30度

60度