正弦函数是什么函数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 00:29:41

(1)定义:对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正弦值sin x,这样,对于任意一个实数x都有唯一确定的值sin x与它对应,按照这个对应法则所建立的函数,表示为f(x)=sin x,叫做正弦函数。
(2)定义域
实数集R
值域
[-1,1] (正弦函数有界性的体现)
(3)最值和零点
①最大值:当x=2kπ+(π/2) ,k∈Z时,y(max)=1
②最小值:当x=2kπ+(3π/2),k∈Z时,y(min)=-1
零值点:(kπ,0) ,k∈Z
(4)对称性
既是轴对称图形,又是中心对称图形。
1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ,k∈Z对称
2)中心对称:关于点(kπ,0),k∈Z对称
(5)周期性
最小正周期:y=sinx T=2π
(6)奇偶性
奇函数 (其图象关于原点对称)
(7)单调性
在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调递增.
在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减.

正弦函数
三角函数的一种。
在直角三角形ABC中,角C等于90度,AB是斜边,BC是角A的对边,AC是角A的邻边
正弦函数就是sin(A)=a/h

正弦函数的性质:
解析式:y=sinx

图象:波形图象

定义域:R

值域:[-1,1]

最值:
①最大值:当x=(π/2)+2kπ时,y(max)=1
②最小值:当x=-(π/2)+2kπ时,y(min)=-1

零值点:
(kπ,0)

对称性:
1)对称轴:关于直线x=(π/2)+kπ对称
2)中心对称:关于点(kπ,0)对称

周期:2π

奇偶性:奇函数

单调性:在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]上是增函数,在[(π/2)+2k