一道初二数学方程题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 23:40:51
已知方程x^2－6x＋q=0可以配方成(x－p)^2=7的形式，那么x^2－6x＋q=2可以配方成下列的
A、(x－p)^2=5 B、(x－p)^2=9
C、(x－p＋2)^2=9 D、(x－p＋2)^2=5

正确答案是B，我想知道为什么，谢谢大家！

你先把x^2－6x＋q=0推导成(x－p)^2=7。可以推出一个公式，然后你再把该公式代入即可。

(x－p)^2=7 展开可以得到 x^2-2px+p^2-7=0 和 x^2－6x＋q=0 参数对应
-2p=-6 和 p^2-7=q 解得 p=3 q=2
那么x^2－6x＋q=2 就是 x^2－6x=0 x=0 或 x=6

所以将 x=6 或 0 和 p = 3 带进 B、(x－p)^2=9 答案恒成立，要算出来才知道啊

(x－p)^2=7
x^2－6x＋q=2
x^2－6x＋q-2=0
(x－p)^2=7+2=9