已知a,b,c,d满足a+b=c+d,a^3+b^3=c^3=d^3,求证：a^2003+b^2003=c^2003+b^2003 如何做呢？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 03:19:57

此题是一道数学奥赛题。

题是不是打错了
我觉得是
a^3+b^3=c^3+d^3
a的立方+b的立方=（a+b）（a的平方-ab+b的平方）

（a+b)(a的平方-ab+b的平方)=(c+d)(c的平方-cd+d的平方)

所以 a的平方-ab+b的平方=c的平方-cd+d的平方

(a+b)的平方-3ab=(c+d)的平方-3cd

所以ab=cd
因为a+b=c+d
所以a=c b=d(或a=d b=c)
所以 a^2003+b^2003=c^2003+b^2003
如有不懂处，可发消息给我

已知a,b,c满足a+b=c+d,a的立方+b的立方=c的立方+d的立方. 已知a,b,c,d是整数，且b大于0，并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值。已知a、b、c、d是整数，且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值. 已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求已知a,b,c,d满足a+b=c+d,a^3+b^3=c^3=d^3,求证：a^2003+b^2003=c^2003+b^2003 如何做呢？已知a.b.c.d满足a+b=c+d,a^2+b^2=c^2=d^2,求证a^2005+b^2005=c^2005+d^2005 已知a,b,c满足a^-6b=-15,b^-8c=-19,c^-4a=5a，求a+b+c的值．已知a,b,c均为整数,且满足a+b+c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知a+b=c+d,a+c=b+d,问a=b=c=d吗? 已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b