·x+y+z=a ，(a为正数），x平方+y平方+z平方=a平方/2，求证0小于等x小于等于2a/3

证:
由已知x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=a^2/2
得y+z=a-x
y^2+z^2=a^2/2-x^2

因(y-z)^2≥0
2yz≤y^2+z^2

y+z=a-x
(y+z)^2=(a-x)^2
y^2+z^2+2yz=a^2+x^2-2ax
2yz=a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)
a^2+x^2-2ax-(y^2+z^2)≤y^2+z^2
a^2+x^2-2ax-2(y^2+z^2)≤0
a^2+x^2-2ax-2(a^2/2-x^2)≤0
3x^2-2ax≤0
x*(3x-2a)≤0
(1)0≤x≤2a/3
(2)x≤0,x≥2a/3>0无意义,不符合已知条件.
故0≤x≤2a/3

由y+z=a-x,y^2+z^2=a^2/2-x^2推出yz=(a^2/2-2ax+3x^2/2)/2，于是可以构造一个以y,z为两根的一元二次方程，再根据判别式大于等于0，即可

晕啊，你前两天才问过一次，我已经回答了。自己去看。