用方程,急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 16:36:06
一位牧羊人赶着一群羊去放牧,跑出一只公羊后,他数了数羊的口数,发现剩下的羊中,公羊与母羊的只数比是9:7;过了一会跑走的公羊又回到了羊群,却又跑走了一保母羊,牧羊人又数了数羊的只数,发现公羊与母羊的只数比是7:5。这群羊原来有多少只?

设公羊是9x+1,母羊是7x

则全部的样应该是9x+7x+1

根据比例得:

(9x+1):(7x-1)=7:5

x=3
所以总共是49只

分析与解答:这题的数量关系较为复杂,一般是用分数应用题的思路进行解答。但我们还可以运用推理的方法进行解答。
因为跑走一只公羊后,公羊与母羊的只数比是9∶7,过了一会儿跑走的公羊又回到了羊群,却又跑走了一只母羊,这时公羊与母羊的只数比是7∶5。
即可得,在两次公羊和母羊分别跑走的前后,羊的总数没有发生变化。在跑走一只公羊后,公羊与母羊的只数比是9∶7,9+7=16;而当公羊又回到了羊群,但却又跑走了一只母羊,这时公羊与母羊的只数比是7∶5,7+5=12。
12和16的最小公倍数为48,因此可得,在两次分别有一只公羊和母羊跑走的前后,羊的总数均为48只,加上跑走的那只羊,这群羊的只数则为:
48+1=49(只)。

设有公的x有母的y
(x-1)/y=9/7
x/(y-1)=7/5